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<!DOCTYPE html>

<title>OR-AND-Invert</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">OR-AND-Invert</span></h1>

</header>

</div>

<th colspan="2" style="padding: 3px;"><a href="Logikgatter" title="Logikgatter">Gatter</a>-Typen

</th></tr>

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</td></tr></tbody></table>

<p><b>OR-AND-Invert</b>-Gatter (abgekürzt OAI-Gatter) sind eine Kombination von <a href="Logikgatter" title="Logikgatter">Logikgattern</a>, die aus einem oder mehreren <a href="ODER-Gatter" class="mw-redirect" title="ODER-Gatter">ODER-Gattern</a> gefolgt von einem <a href="NAND-Gatter" title="NAND-Gatter">NAND-Gatter</a> bestehen. Sie lassen sich in Logikfamilien wie <a href="CMOS" class="mw-redirect" title="CMOS">CMOS</a> oder <a href="Transistor-Transistor-Logik" title="Transistor-Transistor-Logik">TTL</a> mit wenig Aufwand als gemischtes Gatter realisieren.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Sie sind <a href="Dualit%C3%A4t_(Logik)" title="Dualität (Logik)">dual</a> zu den <a href="AND-OR-Invert" title="AND-OR-Invert">AND-OR-Invert</a>-Gattern.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Übersicht"><span id=".C3.9Cbersicht"></span>Übersicht</h2></div>

<p>Die mit einem OAI-Gatter realisierte Funktion entspricht der negierten <a href="Konjunktive_Normalform" title="Konjunktive Normalform">Product-of-Sums</a>-Formulierung von <a href="Boolesche_Funktion" title="Boolesche Funktion">booleschen Funktionen</a>. <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}" loading="lazy"></span> Gruppen mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{i}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{i}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/95ec8e804f69706d3f5ad235f4f983220c8df7c2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{i}}" loading="lazy"></span>, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{i}\geq 1,i=1\ldots n}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{i}\geq 1,i=1\ldots n}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9d28d82011cd37bb942577124a8d54ce4b70ab29.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:18.09ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle m_{i}\geq 1,i=1\ldots n}" loading="lazy"></span> Eingangssignalen werden mit ODER verknüpft. Diese Werte werden dann mit einem NAND-Gatter mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}" loading="lazy"></span> Eingängen verknüpft.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele_–_2-1_OAI-Gatter"><span id="Beispiele_.E2.80.93_2-1_OAI-Gatter"></span>Beispiele – 2-1 OAI-Gatter</h2></div>

<p>Ein 2-1 OAI-Gatter realisiert die Funktion

</p>

<mover>

<mrow>

</mrow>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Y={\overline {(A\lor B)\land C}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9401269cacddda5a8918c5b2c54043596ef00390.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.303ex; height:3.676ex;" alt="{\displaystyle Y={\overline {(A\lor B)\land C}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit der Wahrheitstabelle

</p>

<td colspan="4">Wahrheitstabelle 2-1 OAI

</td></tr>

<td colspan="3"><b>Eingang</b><br>A   B   C</td>

<td><b>Ausgang</b><br> Y

</td></tr>

<tr>